Данное квадратное неравенство верно при всех значениях х, если дискриминант квадратного трехчлена отрицательный, квадратное уравнение не имеет корней, т.е. парабола не пересекает ось ох и парабола расположена выше оси ОХ. Коэффициент при х² должен быть при этом положительным, т.е. ветви параболы направлены вверх Система двух неравенств: D=(2p-3)²-4p(p+3)=4p²-12p + 9 - 4p² - 12p = -24p + 9<0, -24p<-9 p>9/24=3/8
Answers & Comments
Verified answer
Данное квадратное неравенство верно при всех значениях х, если дискриминант квадратного трехчлена отрицательный, квадратное уравнение не имеет корней, т.е. парабола не пересекает ось ох и парабола расположена выше оси ОХ.Коэффициент при х² должен быть при этом положительным, т.е. ветви параболы направлены вверх
Система двух неравенств:
D=(2p-3)²-4p(p+3)=4p²-12p + 9 - 4p² - 12p = -24p + 9<0,
-24p<-9
p>9/24=3/8