Y' = x(1 - y) dy / (1 - y) = x dx d(ln(1 - y)) = d(-x^2 / 2) ln(1 - y) = ln C - x^2 / 2 1 - y = C exp(-x^2 / 2) y = 1 - C exp(-x^2 / 2)
4 votes Thanks 7
HSS9860
Разрешите малюсенькую добавочку: между третьей и четвёртой строчками связи нет: в третьей строке в правой части должно быть d(x^2/2). А то у читателей возник вопрос по поводу "происхождения" знака минус.
yurinskayat1
Извините,а вы не могли бы мне подробнее расписать решение? У меня вообще другой ответ(
Answers & Comments
Verified answer
Y' = x(1 - y)dy / (1 - y) = x dx
d(ln(1 - y)) = d(-x^2 / 2)
ln(1 - y) = ln C - x^2 / 2
1 - y = C exp(-x^2 / 2)
y = 1 - C exp(-x^2 / 2)