Помогите пожалуйста решить эти две задачи ,срочно надо, даю 40 баллов!
Сделайте всё по действиям пожалуйста, так училка сказала!
1)Гриша посчитал сумму 1+2+3+5...+997+999,и получил результат 247013.Какая чётность данной суммы?Верный ли ответ получил Гриша? Попробуйте выполнить сложение устно.
2)Вычислите :99-97+95-93+...+7-5+3-1
СРОЧНО НАДО!
Сделайте всё по действиям пожалуйста, так училка сказала!
1)Гриша посчитал сумму 1+2+3+5...+997+999,и получил результат 247013.Какая чётность данной суммы?Верный ли ответ получил Гриша? Попробуйте выполнить сложение устно.
2)Вычислите :99-97+95-93+...+7-5+3-1
СРОЧНО НАДО!
Answers & Comments
1. Разбиваем слагаемые на пары 1и999, 2и998, 3и997 и так далее, без пары остается число 500. Сумма чисел в каждой паре 1000, таких пар 499. Поэтому сумма всех чисел равна 499000+500=499500. Отсюда следует, что сумма четная и Гриша ошибся.
2. Объединяем числа в пары 99и97, 95и93, 91и89 и так далее. Разность в каждой паре равна 2, таких пар 24, поэтому сумма равна 48.