Verified answer

6.78) Находим скалярное произведение а х в:

а х в = 10 - 4 + 6 = 12.

Модуль вектора в = √(4 + 1 +1) = √6.

Получаем ответ: пр. а на в = 12/√6 = 12√6/6 = 2√6.

6.79) Находим координаты векторов:

АВ = (-2; 0; 1),  АС = (2; 2; 1).

Находим скалярное произведение: АВ х АС = -4 + 0 + 1 = -3.

Модуль вектора АС = √(4 + 41 +1) = √9 = 3.

Получаем ответ: пр. АВ на АС = -3/3= -1.

6.74)    Вектор АВ           -1 2 -2

            Вектор ВС  -1 -1 4

            Вектор АС  -2 1 2.

Находим длины сторон: расстояние между точками.    

d = v ((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²).

АВ = √9 = 3,

ВС = √18 ≈  4,2426,

АС = √9 = 3.

Углы находим по теореме косинусов.

cos A = 0,7071          cos B  = 0                 cos С = 0,7071

Аrad = 0,7854     Brad  = 1,5708      Сrad = 0,7854

Аgr = 45                Bgr    = 90                 Сgr      =     45.