Помогите пожалуйста решить, не понимаю как это делать.
Дам 30 баллов
1)В равнобедренном треугольнике ABC, сторона BC - основание. Найдите угол A, если известно, что ∠B = 5.
2)Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите∠AMB, если ∠A+∠B = 20.
3)В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD.Найдите угол C, если ∠ADC = 105.
Дам 30 баллов
1)В равнобедренном треугольнике ABC, сторона BC - основание. Найдите угол A, если известно, что ∠B = 5.
2)Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите∠AMB, если ∠A+∠B = 20.
3)В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD.Найдите угол C, если ∠ADC = 105.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:1)∠А=80° 2)∠АМВ=170° 3)∠С=50°
Объяснение:
1)В ΔАВС: ВС- основание равнобедренного треугольника по условию ⇒ АВ=АС ⇒∠С=∠В=50° по свойству углов при основании равнобедренного треугольника,
∠А=180°- (∠В+∠С)=180°-(50°+50°)=80° из теоремы о сумме углов треугольника.
2)ΔАВС: ∠А+∠В=20° по условию ⇒
∠ВАМ+∠АВМ=∠А:2+∠В:2=(∠А+∠В):2=20°:2=10° по свойству биссектрис.
ΔАВМ: ∠АМВ=180°- (∠ВАМ+∠АВМ)=180°-10°=170° из теоремы о сумме углов треугольника.
3) ΔАВС: АС- основание равнобедренного треугольника по условию ⇒АВ=ВС ⇒ ∠А=∠С по свойству углов при основании равнобедренного треугольника.
Пусть ∠А=∠С=х°.
ΔАДС: ∠ДАС=∠А:2= 0,5х° по свойству биссектрисы.
∠ДАС+∠С+∠АДС=180° по теореме о сумме углов треугольника.
0,5х+х+105°=180°;
1,5х=180°-105°;
1,5х= 75°;
х=75°: 1,5;
х=50°.
Значит ∠С=50°.