StrangeStud
Для начала оценим значение выражения в первой скобке. Приведем к общему знаменателю: Нужно оценить значение числителя То есть необходимо оценить сумму корней и число 8 √15+√17 * 8 Возведем выражение и число в квадрат 15+2√(15*17) + 17 * 64 √15 < √16, то есть √15 < 4, √17 > √16 => √17 > 4 (но ненамного) Поэтому √(15*17) примерно равно 4^2 => 32+2√(15*17) примерно равно 32+2*4=40, что меньше 64 Квадрат первого числа меньше квадрата второго, значит, √15 + √17 < 8, то есть √15 + √17 - 8 < 0, значит, скобка всегда отрицательно, а следовательно, выражение будет меньше нуля только тогда, когда вторая будет положительна, то есть когда 4x-13>0 4x>13 x>13/4
Answers & Comments
Приведем к общему знаменателю:
Нужно оценить значение числителя
То есть необходимо оценить сумму корней и число 8
√15+√17 * 8
Возведем выражение и число в квадрат
15+2√(15*17) + 17 * 64
√15 < √16, то есть √15 < 4, √17 > √16 => √17 > 4 (но ненамного)
Поэтому √(15*17) примерно равно 4^2 => 32+2√(15*17) примерно равно 32+2*4=40, что меньше 64
Квадрат первого числа меньше квадрата второго, значит,
√15 + √17 < 8, то есть √15 + √17 - 8 < 0, значит, скобка всегда отрицательно, а следовательно, выражение будет меньше нуля только тогда, когда вторая будет положительна, то есть когда 4x-13>0
4x>13
x>13/4
Ответ: x > 13/4