Помогите пожалуйста решить неравенство:
Найдите кол-во всех таких целых x ,что log (x+2) по основанию 5 < log (6*x+11) по основанию 25.
Найдите кол-во всех таких целых x ,что log (x+2) по основанию 5 < log (6*x+11) по основанию 25.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
6x+11>0 => x>-11/6
log (x+2) по основанию 5 < 1/2 * log (6*x+11) по основанию 5 |*2
2log (x+2) по основанию 5 < log (6*x+11) по основанию 5
Т. к. 5>1, то
(х+2)^2<6x+11
x^2+4x+4<6x+11
x^2+4x+4-6x-11<0
x^2-2x-7<0
D=4+28=32
x1=(2+4корень2)/2=1+2корень2
x2=(2-4корень2)/2=1-2корень2
х Е (1-2корень2 ; 1+2корень2)
Тогда этому промежутку принадлежат целые числа от -1 до 3. Всего 5 чисел