Тангенс угла наклона это по другому, угловой коэффициент касательной. То есть, уравнение любой прямой: где k и есть тангенс угла наклона.
Теперь впрочем найдем касательную, у которой уравнение: Наша задача, вначале найти производную нашей функции: Давайте вначале раскроем скобки:
Теперь собственно найдем производную: По правилу нахождения производной, производная разности, равна разности производных: Производная:
Теперь наша цель составить уравнение нашей касательной:
Дано: Подставляем эти значения в формулу: Получаем: На самом деле мы могли и не решать так. То есть составлять уравнение касательно и т.д. А все что требовалось, это найти производную функции и подставить значение (-1). Но я решил это так, что бы вы убедились что решение правильно (график с касательной во вложении).
Ответ: Тангенс угла наклона касательной к данной функции в точке x=(-1) равен (-6).
Answers & Comments
Verified answer
Тангенс угла наклона это по другому, угловой коэффициент касательной.То есть, уравнение любой прямой:
Теперь впрочем найдем касательную, у которой уравнение:
Наша задача, вначале найти производную нашей функции:
Давайте вначале раскроем скобки:
Теперь собственно найдем производную:
По правилу нахождения производной, производная разности, равна разности производных:
Производная:
Теперь наша цель составить уравнение нашей касательной:
Дано:
Подставляем эти значения в формулу:
Получаем:
На самом деле мы могли и не решать так. То есть составлять уравнение касательно и т.д. А все что требовалось, это найти производную функции и подставить значение (-1).
Но я решил это так, что бы вы убедились что решение правильно (график с касательной во вложении).
Ответ: Тангенс угла наклона касательной к данной функции в точке x=(-1) равен (-6).