Помогите пожалуйста решить, Нужно найти производную . Created by milashka0034. algebra-ru

Ответ:Объяснение:Нужно знать:а) Табличные производные от функцийб) Формулу производной от сложной функции:Вычислим производную от функции:

Помогите пожалуйста решить, Нужно найти производную ...

milashka0034 @milashka0034

December 2021 1 14 Report

Помогите пожалуйста решить, Нужно найти производную

Answers & Comments

axatar

Verified answer

Ответ:

$\displaystyle \tt y'=\frac{3 \cdot cosx}{4 \cdot \sqrt[4]{\tt ln \; (\tt ln\; sinx) } \cdot ln\; sinx \cdot sinx}$

Объяснение:

Нужно знать:

а) Табличные производные от функций

$\displaystyle \tt 1) \; (x^n)'=n \cdot x^{n-1};\\2) \; (lnx)'=\frac{1}{x};\\3)\; (sinx)=cosx.$

б) Формулу производной от сложной функции:

$\displaystyle \tt 4) (f(g(x)))'=f'(g(x)) \cdot g'(x).$

Вычислим производную от функции: $\displaystyle \tt y=\sqrt[4]{\tt ln^3\; (\tt ln\; sinx)} .$

$\displaystyle \tt y'=(\sqrt[4]{\tt ln^3\; (\tt ln\; sinx)} )'= (ln^{\dfrac{3}{4} }\; (\tt ln\; sinx))'=\\\\=\dfrac{3}{4} \cdot ln^{\dfrac{3}{4}-1 }\; (\tt ln\; sinx) \cdot ( ln (\tt ln\; sinx))'= \dfrac{3}{4} \cdot ln^{-\dfrac{1}{4}}\; (\tt ln\; sinx) \cdot ( ln (\tt ln\; sinx))'=\\\\=\dfrac{3}{4} \cdot ln^{-\dfrac{1}{4}}\; (\tt ln\; sinx) \cdot \frac{1}{ ln\; sinx} \cdot( ln\; sinx)'=$

$\displaystyle \tt =\dfrac{3}{4} \cdot \frac{1}{ln^{\dfrac{1}{4}}\; (\tt ln\; sinx) } \cdot \frac{1}{ ln\; sinx} \cdot \frac{1}{ sinx} \cdot (sinx)'=\\\\=\dfrac{3}{4} \cdot \frac{1}{\sqrt[4]{\tt ln \; (\tt ln\; sinx) } } \cdot \frac{1}{ ln\; sinx} \cdot \frac{1}{ sinx} \cdot cosx=\\\\=\frac{3 \cdot cosx}{4 \cdot \sqrt[4]{\tt ln \; (\tt ln\; sinx) } \cdot ln\; sinx \cdot sinx} .$

2 votes Thanks 0

milashka0034 у вас правильно или выже

milashka0034 ещн на другие вопросы помогите пожалуйста , на "посторить область определения функции "

milashka0034 спасибо большое вам

milashka0034 очень благодарна

Answers & Comments

Verified answer

pomogite pozhalujsta reshit48677b7dbc3574d79d2a59a3cddbd57d 17786

pomogite pozhalujsta reshit2820ffffbfd881ef08c4452fba4f5a50 22067

pomogite pozhalujsta reshitca01a42739c1f391e8b359d44f1d91ce 11123

pomogite pozhalujsta reshit443d6d71145c5b0b5e9b013f974ca963 5014

pomogite pozhalujsta reshitdd580c824a78743e225ba0476cdef2f8 11675

pomogite pozhalujsta reshit 8736ee0e43e8e3cb45cb494d0f2190748 13831

pomogite pozhalujsta483c206f7e719a246e2dc0e7f909b0e7 79191

pomogite pozhalujsta reshit95e8acec32052bd6f233693d7cee57d2 67152

pomogite pozhalujsta reshit94232b2ea6046c9023adc7633551065f 96674

pomogite pozhalujsta reshit srochnoc3da597c5dd7840ce8c62e374894caac 6491

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social