4*(1-cos^2x)+cosx+1=0

4-4cos^2x+cosx+1=0

-4cos^2x+cosx+5=0

4cos^2x-cosx-5=0

cosx=t

4t^2-t-5=0

D=1+80=81

t1=(1+9)/2*4=10/8=5/4=1,25 не удовл условию т.к. cos принимает значения [-1;1]

t2=(1-9)/2*4=-8/8=-1

cosx=-1

x=π+2πn ,n∈Z