Если BAC=CAD, тогда AB=BC в прямоугольном треуг. с углом D=60 угол CAD=90-60=30 => A=60 => 1)AB=BC=CD 2) трапеция равнобедренная с углами при основании 60 градусов значит, AD=2BC (либо 2АВ, как хотите) P=5AB => AB=20/5=4 =>AD=2*4=8
1 votes Thanks 1
maurer22Рассм.треугольник АСД: ∠С=90, ∠Д=60, ∠А=90-60=30 ⇒ СД = 1/2 АД
∠ВАС=∠САД=30 ⇒ ∠А=30+30=60 исходя из этого можно сказать, что АВСД - равнобедренная трапеция, т.к. ∠А=∠Д
∠ВАС=∠САД=30 ⇒ ∠ВАС=∠ВСА=30, т.к. накрест лежащие углы при АД || ВС и секущей АС исходя из этого можно сказать, что треуг-к АВС - равнобедр., ⇒ АВ=ВС
Answers & Comments
Verified answer
Если BAC=CAD, тогда AB=BCв прямоугольном треуг. с углом D=60 угол CAD=90-60=30 => A=60 =>
1)AB=BC=CD
2) трапеция равнобедренная с углами при основании 60 градусов
значит, AD=2BC (либо 2АВ, как хотите)
P=5AB => AB=20/5=4 =>AD=2*4=8
∠С=90, ∠Д=60, ∠А=90-60=30 ⇒ СД = 1/2 АД
∠ВАС=∠САД=30 ⇒ ∠А=30+30=60
исходя из этого можно сказать, что АВСД - равнобедренная трапеция, т.к. ∠А=∠Д
∠ВАС=∠САД=30 ⇒ ∠ВАС=∠ВСА=30, т.к. накрест лежащие углы при АД || ВС и секущей АС
исходя из этого можно сказать, что треуг-к АВС - равнобедр., ⇒ АВ=ВС
Равсд(периметр) = АВ+ВС+СД+АД
СД = 1/2 АД, АВ=ВС=СД
пусть АД - х, тогда
20 = 1/2х + 1/2х + 1/2х + х
20 = 2,5х
2,5х = 20
х = 20/2,5
х = 8 см - длина АД
Ответ: 8 см