Помогите, пожалуйста, решить. Подробно.. Created by Кариночка78. geometriya-ru

Помогите, пожалуйста, решить. Подробно...

Кариночка78 @Кариночка78

August 2022 1 32 Report

Помогите, пожалуйста, решить. Подробно.

Answers & Comments

dnepr1

Verified answer

Примем длину заданных рёбер призмы за 1.
Разместим призму в прямоугольной системе координат вершиной А в начале, В - по оси Оу.
Длина стороны АВ = 2*1*cos30° = 2*1*(√3/2) = √3.
Определяем координаты вершин.
А(0; 0; 0), В(0; √3; 0), C(0,5; √3/2; 0), B1(0; √3; 1).
Определяем координаты векторов.
АВ = (0; √3; 0) и СВ1 = (-0,5; √3/2; 1).
Находим длины (модули) векторов.
|AB| = √(0²+(√3)²+0²) = √3.
|СВ1| = √(-0,5)²+(√3/2)²+1²) = √(0,25+0,75+1) = √2.
cos (AB∧CB1) = (0*(-0,5)+√3*(√3/2)+0*1)/(√3*√2) = 3/(2√6) ≈ 0,6123724.
Этому косинусу соответствует угол 0,91173829 радиан или52,23876градуса.

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social