Помогите пожалуйста решить предел,все нужно расписать,никак не получается раскрыть неопределенность.. Created by Turik1997. matematika-ru

Помогите пожалуйста решить предел,все нужно расписать,никак не получается раскры...

AmisuNeko правило Лопиталя. надеюсь что правильно

1 votes Thanks 1

Turik1997 создать вопрос отдельно?

AmisuNeko нет, я изменю ответ

Turik1997 и да помоему у вас в том ответе где 2 умножить накорень из 0+16=8,разве нет?

Turik1997 а да там же сокращается все все извиняюсь

AmisuNeko странно, но домножив числитель и знаменатель на сопряженные выражения ответ не совпадает

Turik1997 вот именно!

Turik1997 т.е только с помощью правила Лопиталя можно решить данный предел?

AmisuNeko разложил на множители, получилось 0

AmisuNeko по Лопиталю все нормально

Turik1997 если по множителям,тоже 0 получается,значит всетаки Лопиталь...

gartenzie $\lim_{ x \to 0 } \frac{ \sqrt{ x^2 + 1 } - 1 }{ \sqrt{ x^2 + 16 } - 4 } = \lim_{ x \to 0 } \frac{ ( \sqrt{ x^2 + 1 } - 1 ) ( \sqrt{ x^2 + 1 } + 1 ) ( \sqrt{ x^2 + 16 } + 4 ) }{ ( \sqrt{ x^2 + 16 } - 4 ) ( \sqrt{ x^2 + 16 } + 4 ) ( \sqrt{ x^2 + 1 } + 1 ) } =$

$= \lim_{ x \to 0 } \frac{ ( \sqrt{ x^2 + 1 } )^2 - 1^2 }{ ( \sqrt{ x^2 + 16 } )^2 - 4^2 } \cdot \lim_{ x \to 0 } \frac{ \sqrt{ x^2 + 16 } + 4 }{ \sqrt{ x^2 + 1 } + 1 } = \lim_{ x \to 0 } \frac{ ( x^2 + 1 ) - 1^2 }{ ( x^2 + 16 ) - 4^2 } \cdot \frac{ \sqrt{16} + 4 }{ \sqrt{1} + 1 } =$

$= \lim_{ x \to 0 } \frac{ x^2 + 1 - 1 }{ x^2 + 16 - 16 } \cdot \frac{ 4 + 4 }{ 1 + 1 } = \lim_{ x \to 0 } \frac{ x^2 }{ x^2 } \cdot \frac{8}{2} = 1 \cdot 4 = 4 .$

3 votes Thanks 1

Turik1997 Огромное Вам спасибо!!!

Answers & Comments

mlf5d49f6be79d5b7a60f371bee8466e0d 6111

pomogite reshit pozhalujsta himiyu vo skolko raz izmenitsya skorost pryamoj reakcb3527b07cbfede0dc3dab1f19405c269 17169

pomogite reshit pozhalujsta himiyu vo skolko raz izmenitsya skorost pryamoj reakc

s najti davlenie r kotoroe gaz okazyvaet na stenki sosudaimenno smysl hochu po

s2na kakom rasstoyanii ot ostanovki motociklist dogonit gruzoviks podrobnym ob

pomogite s predelomkak my priveli predel pod obshij znamenatel

ch kakova srednyaya skorost y dvizheniya avtomobilya

v izvestnyh opytah otto gerike s magdeburgskimi polushariyami s kazhdoj storony pol

najdite oshibku v utverzhdenii privedennom nizhe vodorod ne vydelyaetsya pri vzaim

najdite vytalkivayushuyu siludejstvuyushee na brevno massoj 200kg

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social