Помогите, пожалуйста, решить примеры по математике.. Created by meyfellovey. algebra-ru

Ответ:разделим на cos(2x), не равный 0.n принадлежит Z. n принадлежит Z. разделим на косинус в квадрате, не равный 0.замена:n принадлежит Z. n принадлежит Z.

Помогите, пожалуйста, решить примеры по математике...

Miroslava227

Ответ:

$1) \sin(2x) = - \cos(2x)$

разделим на cos(2x), не равный 0.

$tg(2x) = - 1 \\ 2x = - \frac{\pi}{4} + \pi \: n \\ x = - \frac{\pi}{8} + \frac{\pi \: n}{2}$

n принадлежит Z.

$2) \sin(2x) = tg( \frac{\pi}{3} ) \sin(x) \\ \sin(2x) = \sqrt{3} \times \sin(x) \\ 2 \sin(x) \cos(x) - \sqrt{3} \sin(x) = 0 \\ \sin(x) (2 \cos(x) - \sqrt{3} ) = 0 \\ \\ \sin(x) = 0 \\ x1 = \pi \: n \\ \\ \cos(x) = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ x2 = + - \frac{\pi}{6} + 2\pi \: n$

n принадлежит Z.

$3)4 { \sin(x) }^{2} + 4 \sin(2x) + 3 { \cos(x) }^{2} = 0 \\ 4 { \sin(x) }^{2} + 8 \sin(x) \cos(x) + 3 { \cos(x) }^{2} =$

разделим на косинус в квадрате, не равный 0.

$4 {tg(x)}^{2} + 8tg(x) + 3 = 0$

замена:

$tg(x) = t \\ 4 {t}^{2} + 8t + 3 = 0 \\ d = 64 - 48 = 16 \\ t1 = ( - 8 + 4) \div 8 = - \frac{1}{2} \\ t2 = - \frac{3}{2} = - 1.5$

$tg(x) = - \frac{1}{2} = - 0.5 \\ x1 = - arctg(0.5) + \pi \: n$

$tg(x) = - 1.5 \\ x2 = - arctg(1.5) + \pi \: n$

n принадлежит Z.

$4) \sin(2x) + \cos(x) = 0 \\ 2 \sin(x) \cos(x) + \cos(x) = 0 \\ \cos(x) (2 \sin(x) + 1) = 0 \\ \\ \cos(x ) = 0 \\ x1 = \frac{\pi}{2} + 2\pi \: n \\ \\ \sin(x) = - \frac{1}{2} \\ x2 = - \frac{\pi}{6} + 2\pi \: n \\ x3 = - \frac{5\pi}{6} + 2\pi \: n$

n принадлежит Z.

2 votes Thanks 1

meyfellovey Спасибо огромное за помощь!

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social