1) Здесь имеем неопределённость вида ∞-∞. Приводя дроби к общему знаменателю, получаем выражение (-2x²+3x-1)/[x(x-1)²(x+1)]=[-2(x-1)(x-1/2)]/[x(x-1)²(x+1)]=-2*(x-1/2)/[x(x-1)(x+1)]. Предел числителя при x⇒1 равен -1, предел знаменателя равен 0, предел всей дроби равен -1/0=-∞. Ответ: -∞.
2) Умножив числитель и знаменатель дроби на выражение √(x+1)+2, представив двучлен x²-9 в виде произведения (x+3)(x-3) и сократив на x-3, получим выражение (x+3)*[√(x+1)+2]. Его предел при x⇒3 равен 6*(√4+2)=6*4=24. Ответ: 24.
Answers & Comments
Verified answer
1) Здесь имеем неопределённость вида ∞-∞. Приводя дроби к общему знаменателю, получаем выражение (-2x²+3x-1)/[x(x-1)²(x+1)]=[-2(x-1)(x-1/2)]/[x(x-1)²(x+1)]=-2*(x-1/2)/[x(x-1)(x+1)]. Предел числителя при x⇒1 равен -1, предел знаменателя равен 0, предел всей дроби равен -1/0=-∞. Ответ: -∞.2) Умножив числитель и знаменатель дроби на выражение √(x+1)+2, представив двучлен x²-9 в виде произведения (x+3)(x-3) и сократив на x-3, получим выражение (x+3)*[√(x+1)+2]. Его предел при x⇒3 равен 6*(√4+2)=6*4=24. Ответ: 24.