Помогите пожалуйста решить с объяснением)В произведении двух со множителей один из них увеличили на 20%.А другой уменьшали на 20%.Как при этом изменилось произведение?
Answers & Comments
hovsep50
A1 = A + A·20/100 = 1,2·A B1 = B - B· 20/100 = 0,8·B A1 · B1 = 1,2A · 0,8·B = 0,96·AB 0,96·AB = (1 - 0,04)AB = AB - AB · 4/100 ⇒ произведение уменьшалось на 4%
Можно доказать, что если один из сомножителей увеличить на α%, а другой уменьшить на β%, то произведение изменяется на (α - β - α·β/100)% В нашей задаче α = β = 20% ⇒ изменение = 20 - 20 - 20·20/100 = - 4%
Answers & Comments
B1 = B - B· 20/100 = 0,8·B
A1 · B1 = 1,2A · 0,8·B = 0,96·AB
0,96·AB = (1 - 0,04)AB = AB - AB · 4/100 ⇒
произведение уменьшалось на 4%
Можно доказать, что если один из сомножителей увеличить на α%, а другой уменьшить на β%, то произведение изменяется на
(α - β - α·β/100)%
В нашей задаче α = β = 20% ⇒
изменение = 20 - 20 - 20·20/100 = - 4%