Помогите пожалуйста решить с полным оформлением, очень хотелось бы, если даже с чертежом и т.д. на листочке. С D(y) и всем остальным
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Y = 4*㏑x - x²/2
ИССЛЕДОВАНИЕ
1.Областьопределения D(x) X>0 - Х∈(0;+∞)- непрерывная.
Вертикальная асимптота - X = 0.
Горизонтальной асимптоты - нет.
Наклонной асимптоты - нет.
2.Пересечение с осью Х. Y=0 при х1 ≈ 1.1956, x2 = 2.9348 .
Положительна- между корнями, отрицательна - X∈(0;x1)∪(x2;+∞).
3. Пересечениес осью У - нет. У(0) = 0.
4. Поведениена бесконечности.limY(0) = - ∞, limY(+∞) = -∞
5.Исследование на чётность.Y(-x) ≠ - Y(x), Y(-x) ≠Y(x)
Функция ни четная ни нечетная.
6.Производная функции.Y'(x)= - x + 4/x = 0.
МаксимумYmax(2)= -2+ 4*ln(2)
7.Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает- Х∈(0;2],убывает = Х∈(2;+∞).
8.Вторая производная - Y"(x) = 4 - x² =0.
Корней - нет, точек перегиба - нет.
9.Выпуклая “горка» Х∈(0;+∞).
10.График в приложении.