Пояснение: Применяем основное тригонометрическое тождество, чтобы избавиться от 2, затем делим числитель и знаменатель на cos²a. Косинусы уходят, синусы превращаются в тангенсы. Остается лишь подставить числовое значение.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Пояснение: Применяем основное тригонометрическое тождество, чтобы избавиться от 2, затем делим числитель и знаменатель на cos²a. Косинусы уходят, синусы превращаются в тангенсы. Остается лишь подставить числовое значение.
Verified answer
Другой способ решения:
tgα = sinα/cosα = 4 ⇒ sinα = 4•cosα
sin²α + cos²α = 1 - основное тригометрическое тождество
(4•cosα)² + cos²α = 1
17cos²α = 1
Подставляем в изначальное выражение:
(2•1 + 3•4•сosα•cosα)/( (4•cosα)² + 4•cosα•cosα ) = (2•17cos²α + 12cos²α)/(16cos²α + 4cos²α) = (46•cos²α)/(20•cos²α) = 46/20 = 23/10 = 2,3
ОТВЕТ: 2,3