A. lim (sin x + cos x) = sin π\2 + cos π\2 = 1+0=1 x⇒π\2 б. lim (x⁴-2x²+x+1) = 1⁴ - 2*1¹ +1 +1 = 1 x⇒1 в lim (x-1)(x²+x+1) \ (x-1) = lim (x²+x+1) = 1²+1+1 = 3 x ⇒ 1 x⇒1 г lim sin( x+2) \ (x+2) = { x+2=t , x⇒-2 , t ⇒ 0} = lim sin t \ t = 1 x⇒-2 t ⇒0
в задании г) используется первый замечательный предел: lim sin x \ x =1 x⇒0
Answers & Comments
Verified answer
A. lim (sin x + cos x) = sin π\2 + cos π\2 = 1+0=1x⇒π\2
б. lim (x⁴-2x²+x+1) = 1⁴ - 2*1¹ +1 +1 = 1
x⇒1
в lim (x-1)(x²+x+1) \ (x-1) = lim (x²+x+1) = 1²+1+1 = 3
x ⇒ 1 x⇒1
г lim sin( x+2) \ (x+2) = { x+2=t , x⇒-2 , t ⇒ 0} = lim sin t \ t = 1
x⇒-2 t ⇒0
в задании г) используется первый замечательный предел: lim sin x \ x =1
x⇒0