2sin2x - 2cosx = 5/2

2(1-cos2x) - 2cosx -5/2 = 0

2 -2cos2x -2cosx -5/2 =0

2cos2x + 2c0sx +0,5 = 0

Замена  cosx=b        |b|≤ 1

2b2 +2b+0,5=0    

b2+b+0,25=0             (b+0,5)2=0

b=-0,5

cosx=-0,5      x=±(П-П/3) + 2Пk,  k - целое

   x=±2П/3 + 2Пk,     k - целое