д) cos(2000x-1999x)=0,5

cosx=0,5

x=+_пи/3+2пи*k

б) cos(x+пи/4)=1

x+пи/4+2пи*k

x=-пи/4+2пи*k

з) 2(cos^2)*x-2(sin^2)*x-8sinx-5=0

2(1-(sin^2)*x-2(sin^2)*x-8sinx-5=0

-4(sin^2)*x-8sinx-3=0 | делим все уравнение на -1

4(sin^2)*x+8sinx+3=0

заменяем sinx=a

4a^2+8a+7=0

корни уравнения: a1=-1,5 ( не подходит т.к. sin принадлежит от -1 до 1)

                            a2=-0,5

sinx=-0,5

x=((-1)^n+1)*пи/4+2пи*k

к) воспользуемся формулой приведения:

cosx-cos2x=0

cosx-cos^2 x+1-cos^2 x=0

-2cos^2 x +cosx+1=0

cosx=a

2a^2-a-1=0

a1=-0,5

a2=1

cosx=-0,5   x=+_(пи-пи/3)+2пи*k=+_(2*пи)/3+2пи*k

cosx=1        x=2пи*k

 а) 2cos^2 x-2sin^2 x+4sinx=3

далее расписали cos^2:

-4sin^2 x +4sinx-1=0

sinx=a

4a^2 -4a+1=0

a=0,5

sinx=0,5    x=((-1)^n )*пи/6 +пи*k

5пи/6 не является решением

д)

k целое

б) 

k целое

з) 

D = 16

k целое

 - не является решением

к) 

D=9

k целое

k целое

а) 

1+2-3=0

Вывод является корнем данного уравнения