Помогите пожалуйста решить уравнение и объясните пж как оно решается :) (x-1)^4-...

July 2022 1 22 Report

Помогите пожалуйста решить уравнение и объясните пж как оно решается :)
(x-1)^4-2(x-1)^2-3=0

Answers & Comments

Verified answer

Делаем замену.
Пусть t = (x - 1)². Ставим условие, что t ≥ 0, т.к. квадрат числа - число неотрицательное.
t² - 2t - 3 = 0
t² - 2t + 1 - 4 = 0
(t - 1)² - 2² = 0
(t - 1 - 2)(t - 1 + 2) = 0
(t - 3)(t + 1) = 0
t = -1 - не уд. условию; t = 3
Обратная замена:
(x - 1)² = 3
(x - 1)² - (√3)² = 0
(x - 1 - √3)(x - 1 + √3) = 0
x = 1 + √3; x = 1 - √3
Ответ: x = 1 - √3; 1+ √3.

2 votes Thanks 1

Dимасuk Мы же (x - 1)² заменяли на t, а t у нас равно 3, поэтому приравниваем (x - 1)² к трём

Dимасuk (√3)² = 3, это то же самое

Dимасuk x - 1 - √3 = 0; x = -(-1) -(-√3); x = 1 + √3. Просто нужно перенести числа в правую сторону с противоположными знаками.

Dимасuk Пожалуйста

Answers & Comments

Verified answer

pokazatelnye uravneniyabdeb3b9bd2b1c567239d0ea3fcf448b4 73561

pomogite pozhalujsta nuzhno ramkryt skobki i postavit slova v sootvetstvuyushuyu

pomogite etimi dvumya zadaniyami s obyasneniem pozhalujsta

ch najti tafab9c0770fcf7cdff8aac560ee313d8 19785

pomogite pozhalujsta28750035af4acbe4f8d9ed02c83c3e16 59715

v ravnobedrennom treugolnike bokovaya storona ravna 10 osnovanie 102 2 a ugo5fdfb9ebea66f2840312524cfd4fa444 39392

v ravnobedrennom treugolnike bokovaya storona ravna 10 osnovanie 102 2 a ugo

vychislit massu nh4cl kotoraya obrazuetsya pri vzaimodejstvii 10 rastvora nh4oh

pomogite pozhalujsta reshit zadachu est tolko dano samu zadachu ne pomnyu

postrojte grafik funkcii yx2 6x8 kakoe naibolshee chislo obshih tochek grafik

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social