Помогите пожалуйста решить уравнения: 1) 4sin 2x * cos 2x = 1; 2) cos^2 2x

1) - по формуле двойного угла синусаa) , k∈Zb) , k∈Z2) - по формуле двойного угла косинуса, k∈Z

Ted1999 @Ted1999

July 2022 1 0 Report

Помогите пожалуйста решить уравнения:
1) 4sin 2x * cos 2x = 1;
2) cos^2 2x - sin^2 2x = -1

Answers & Comments

kalbim

Verified answer

1) $4*sin(2x)*cos(2x)=1$
$2sin(4x)=1$ - по формуле двойного угла синуса
$sin(4x)= \frac{1}{2}$
a) $4x= \frac{ \pi }{6}+2 \pi k$
$x= \frac{ \pi }{24}+\frac{\pi k }{2}$ , k∈Z
b) $4x= \frac{ 5\pi }{6}+2 \pi k$
$x= \frac{ 5\pi }{24}+\frac{\pi k }{2}$ , k∈Z

2) $cos^{2}(2x)-sin^{2}(2x)=-1$
$cos(4x)=-1$ - по формуле двойного угла косинуса
$4x= \pi +2 \pi k$
$x= \frac{\pi}{4}+ \frac{ \pi k}{2}$ , k∈Z

2 votes Thanks 1

Ted1999 Спасибо Вам огромное =)

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social