Ответ:

№1   а=6

Объяснение:

используем теорему Виета для кубического уравнения

x₁  x₂  x₃ -корни уравнения  х³+6х²+11х+а=0

x₁+x₂+x₃=-6  (1)

x₁x₂+x₂x₃+x₁x₃=11  (2)

x₁x₂x₃=-a  (3)

т.к. корни образуют арифметическую прогрессию  x₁=x₂-d   x₃=x₂+d (4)

подставим (4) в (1)   x₂-d+x₂+x₂+d=-6  3x₂=-6   x₂=-2  

подставим (4) и значение x₂ в (2)

(-2-d)(-2)+(-2-d)(-2+d)+(-2)(-2-d)=11

4+2d+4-d²+4+2d=11   d²=1   d=-1 или d=1  подставим в (4), тогда данное уравнение имеет корни  -3  -2  -1   подставим в (3)

(-3)(-2)(-1)=-а   а=6