Помогите пожалуйста решить!)))) В равнобедренной трапеции большее основание равно 44м, боковая сторона 17м, диагональ 39м. Найти площадь трапеции?
В треугольнике, образованном диагональю, большим основанием и боковой стороной, Ф - угол между боковой стороной и основанием.
По теореме косинусов имеем
39^2 = 44^2 + 17^2 - 2*44*17*cos(Ф);
cos(Ф) = 704/1496 = 8/17; sin(Ф) = 15/17;
Дальше легко видеть, что меньшее основание равно
44 - 2*17*cos(Ф) = 28;
Высота трапеции равна 17*sin(Ф) = 15;
Площадь трапеции равна
(44+28)*15/2 = 540;
Дано: ABCD-р/б трапеция, СН-высота, АС=39 м, АD=44 м, СD=17 м
Найти: S(ABCD)-?
Решение
1) S(ACD)=корень из p*(p-a)*(p-b)*(p-c) [всё под корнем] (Формула Герона), где p-полупериметр.
S(ACD)=50*(50-39)*(50-44)*(50-17) [всё под корнем]
S(ACD)=330 м^2
S(ACD)=1/2 * СH*AD
Выразим отсюда СH
CH=330/22
СH=15 м
2) ВC=AD-2HD
HD^2=CD^2-CH^2
HD^2=64
HD=8 м
BC=44-16
BC=28 м
3) S тр-ии= (BC+AD)/2 * СH
S тр-ии= 540 м^2
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
В треугольнике, образованном диагональю, большим основанием и боковой стороной, Ф - угол между боковой стороной и основанием.
По теореме косинусов имеем
39^2 = 44^2 + 17^2 - 2*44*17*cos(Ф);
cos(Ф) = 704/1496 = 8/17; sin(Ф) = 15/17;
Дальше легко видеть, что меньшее основание равно
44 - 2*17*cos(Ф) = 28;
Высота трапеции равна 17*sin(Ф) = 15;
Площадь трапеции равна
(44+28)*15/2 = 540;
Дано: ABCD-р/б трапеция, СН-высота, АС=39 м, АD=44 м, СD=17 м
Найти: S(ABCD)-?
Решение
1) S(ACD)=корень из p*(p-a)*(p-b)*(p-c) [всё под корнем] (Формула Герона), где p-полупериметр.
S(ACD)=50*(50-39)*(50-44)*(50-17) [всё под корнем]
S(ACD)=330 м^2
S(ACD)=1/2 * СH*AD
Выразим отсюда СH
CH=330/22
СH=15 м
2) ВC=AD-2HD
HD^2=CD^2-CH^2
HD^2=64
HD=8 м
BC=44-16
BC=28 м
3) S тр-ии= (BC+AD)/2 * СH
S тр-ии= 540 м^2