Катер прошел вниз по реке 280 км, потом обратно вверх по реке. В пути он был 39 часов, причем 15 часов он стоял в порту. 39-15=24 часа катер двигался. Пусть собственная скорость катера х км\час, тогда скорость по течению х+4 км\час, а скорость против течения х-4 км\час. Составим уравнение: 280\(х+4) + 280/(х-4) = 24. 280(х-4)+280(х+4)=24(х²-16) 280х-1120+280х+1120-24х²+384=0 3х²-70х-48=0 х=24. Собственная скорость катера 24 км\час.
2 votes Thanks 1
ВладимирБ
почему Вы решили ,что он двигался обратно,разве в условии об этом говорится?
Пеппер
Если катер стоял какое-то время, логично предположить, что он вернулся обратно.
ВладимирБ
он мог постоять посреди путт и поплыть дальше по течению )) условие задачи не корректное))
Пеппер
Условие записано сокращенно, а пользователь просит его объяснить, что я и сделал в меру своих сил. Сможете сделать лучше - пожалуйста, сделайте.
Answers & Comments
Verified answer
Катер прошел вниз по реке 280 км, потом обратно вверх по реке. В пути он был 39 часов, причем 15 часов он стоял в порту. 39-15=24 часа катер двигался.Пусть собственная скорость катера х км\час, тогда скорость по течению х+4 км\час, а скорость против течения х-4 км\час. Составим уравнение:
280\(х+4) + 280/(х-4) = 24.
280(х-4)+280(х+4)=24(х²-16)
280х-1120+280х+1120-24х²+384=0
3х²-70х-48=0
х=24.
Собственная скорость катера 24 км\час.