помогите пожалуйста решить задачи:
1. в треугольнике ABC <B = 90 град., CD - биссектриса треугольника, < BDC=70град. найдите углы треугольника ACD.
2. 2 внешних <-a треугольника равны 142 и 82 градуса. найдите углы, на которые высота треугольника делит его наибольший <.
3. в остроугольном треугольнике MNK из точки D - середины стороны MK - проведены перпендикуляры DA и DB к сторонам MN и NK. докажите, что если DA = DB, то треугольник MNK равнобедренный. (не обязательно решать)
4. в треугольнике ABC высота BD делит < B на 2 угла, причём < ABD = 40 град., < CBD = 10 град.
а) докажите, что треугольник ABC равнобедр., и укажите его онование.
б) высоты данного треугольника пересекаются в точке О. найдите <BOС.
5. отрезки AB и CD пересекаются в точке O, которая является серединой каждого из них. дакожите равенство треугольников ACB и BDA. найдите <ACB, если <CBD = 68 градусов.
6. две стороны треугольника равны 0,9 см и 4,9 см. найдите длину третьей стороны, если она выражается целым числом сантиметров.
ПОЖАЛУЙСТА!!!! ХОТЯ БЫ НЕСКОЛЬКО!!!!
Answers & Comments
первая задача
<BCD=180-90-70=20, так как DC биссектриса <DCA=20, ВСА=40, <ВАС=180-90-40=50,
<АDС=180-20-50=110
вторая задача
т.к. внешний с внутренним углом треугольника смежные, следовательно один угол будет равен 38, а второй 98, в сумме эти два угла дают 136, следовательно третий угол равен 44, следовательно больший угол это 98 градусов, т.к. высота делит треугольник на прямоугольные треугольники один угол будет равен 180-38-90=52,
следовательно вторая половина угла равна 98-52=46 (см. рисунок)
шестая задача
согласно неравенству сторон треугольника каждая сторона должна быть меньше суммы двух других, т.е. Х меньше 0,9+4.9, 0.9 меньше Х+4.9, 4.9 меньше Х+0.9, единственно подходящее целое число всем трем неравенствам это 5
пятая задача