4.

1) Пусть ВС – х. Тогда АВ – х+2.

2) Так как ∆АВС прямоугольный, для него применима теорема Пифагора: АВ²=ВС²+АС²

(х+2)²=х²+(√20)²

х²+4х+4=х²+20

4х+4=20

4х=16

х=4см

АВ=х+2=4+2=6см.

5.

1) По условию ∆АВС равнобедренный. Значит <С=<А=60°

Поскольку Сумма градусных мер углов треугольника равна 180°, то <АВС=180°-60°-60°=60°. Следовательно ∆АВС равносторонний.

2) Так как АМ=МС=4, АС=2×4=8

3) Площадь равностороннего треугольника S=√3/4×a²=√3/4×8²=16√3.