2) можно было использовать рекурсию, но в условие использовать цикл while

n = int(input())

i = 0

res = 0

while i <= n:

res += i

i += 1

print(res)

2)

n = int(input ())

i = 1

while n != 0:

if i % 2 == 0:

print(i)

n -= 1

i += 1

5)извини но тут будет цикл for

a = int(input())

b = int(input())

res = 0

for i in range(a, b):

res = res + i**2

print(res)

6) Не понял, что значит "псевдослучайных"

8)

i = 0

while i < 100000:

if i % 133 == 125 and i % 134 == 111:

print(i, end=" ")

i += 1

Надеюсь, смог помочь