МB и  МС радиусы,проведенные к касательным

Образуют угол 90 градусов (касательная к окружности перпендикулярна радиусу ,проведенному в точку касания )

MA биссектрисса угла а,т.к. треугольники mca b mba  равны ma  общая сторона(гипотенуза треугол.)mb и mc радиусы угол b и c равны по 90 градусов.

Углы bam и cam равны по 45

Рассмотрим треугольник mba

Угол amb = 45 (90-45) значит треугольник mba равнобедренный

Ab=mb=4

Дальше по т Пифагора

Ma^2=4^2+4^2=16+16=32

Ma=корень из 32

Ма= 4 корня из 2