Помогите пожалуйста решить задачу!!)
Два подобных неконгруэнтных треугольника имеют две пары конгруэнтных сторон, длины которых равны 6 см и 9 см. Найдите длины других сторон треугольника.
Два подобных неконгруэнтных треугольника имеют две пары конгруэнтных сторон, длины которых равны 6 см и 9 см. Найдите длины других сторон треугольника.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Напишем то, что нам дано, ПРОСТЫМИ словами.Два ПОДОБНЫХ, но НЕРАВНЫХ треугольника имеют две пары РАВНЫХ сторон.
Эти стороны, естественно, не соответственные, то есть в подобных треугольниках АВС и ХYZ, если сторона АС=9, то соответственная ей сторона XZ=6см, а стороне АВ=6см соответствует сторона XY. Стороне же ВС соответствует сторона YZ=9см. (Так как стороны одного треугольника ОБЯЗАТЕЛЬНО должны быть БОЛЬШЕ соответственных сторон другого - они же ПОДОБНЫЕ).
Тогда коэффициент подобия треугольников будет равен АС/XZ=9/6=3/2. Найдем оставшиеся стороны из подобия треугольников:
АВ/XY=3/2 или 6/XY=3/2, отсюда XY=4см
ВС/YZ=3/2 или ВС/9=3/2, отсюда ВС=13,5см.
Ответ: стороны аервого треугольника АВ=6см, ВС=13,5см, АС=9см.
Соответственные стороны другого (подобного) треугольника равны
XY=4см, YZ=9см, XZ=6см.