Ветви параболы y=x²-2x+3 направлены вверх, т.к. коэффициент при х² положителен. Парабола не пересекает ось ОХ , т.к. дискриминант D=-8<0 . Абсцисса вершины параболы равна х(верш.)= -b/2a= -(-2)/2=1 , у(верш.)=1²-2·1+3=2 , то есть точка А(1,2) - точка минимума функции. a) промежуток убывания x∈ (-∞,1) , промежуток возрастания x∈(1,+∞) . б) наименьшее значение функции равно 2, т.к. у(верш.)=2 . Если все точки параболы спроектировать на ось ОУ, то мы получим промежуток [ 2, +∞ ) ⇒ наименьшее значение у=2 . в) у<0 при х∈ ∅ , так как график параболы лежит выше оси ОХ и все у>0 (∅ - пустое множество) .
Answers & Comments
Verified answer
Ветви параболы y=x²-2x+3 направлены вверх, т.к. коэффициентпри х² положителен.
Парабола не пересекает ось ОХ , т.к. дискриминант D=-8<0 .
Абсцисса вершины параболы равна х(верш.)= -b/2a= -(-2)/2=1 ,
у(верш.)=1²-2·1+3=2 , то есть точка А(1,2) - точка минимума функции.
a) промежуток убывания x∈ (-∞,1) , промежуток возрастания x∈(1,+∞) .
б) наименьшее значение функции равно 2, т.к. у(верш.)=2 .
Если все точки параболы спроектировать на ось ОУ, то мы получим промежуток [ 2, +∞ ) ⇒ наименьшее значение у=2 .
в) у<0 при х∈ ∅ , так как график параболы лежит выше оси ОХ
и все у>0 (∅ - пустое множество) .