Нехай менша сторона прямокутника =х (см). Тоді більша =х+7 (см). За теоремою Піфагора:

х² + (х+7)² = 17²

х² + х² + 14х + 49 = 289

2х² + 14х + 49 - 289 = 0

2х² + 14х - 240 = 0. | : 2

х² + 7х - 120 = 0

За теоремою Вієта:

х=8 і х = -15(не підходить по змісту задачі)

Тоді 8 см - це менша сторона

8+7= 15 см - це більша сторона

Площа S прямокутника = ab

Тоді S=15*8 = 120 см²

Відповідь: 120 см²