Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии.
Нужно найти угол MCA на фото.
Даю 60 балов за правильное решение с пояснением.
Нужно найти угол MCA на фото.
Даю 60 балов за правильное решение с пояснением.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Сумма углов треугольника - 180°. Треугольник прямоугольный, а один из его углов = 70° по условию, следовательно ∠ВАС=180°-90°-70°=20°. СМ - медиана, ВА - гипотенуза. Медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Следовательно СМ=МА, значит треугольник СМА - равнобедренный. В равноб. треуг. углы при основании равны, значит ∠МСА=∠ВАС=20°Verified answer
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, ⇒угол ВАС=90°-70°=20°
Достроим треугольник до прямоугольника.
Продолжим медиану СМ до вершины К.
В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. ⇒
АВ=СК
СМ=МК=АМ.
Треугольник СМА - равнобедренный с основанием АС. По свойству углов равнобедренного треугольника
∠МСА=∠САМ=20°