Помогите, пожалуйста, решить задачу по комбинаторике 11 класс: Юноше на один де...

March 2022 1 34 Report

Помогите, пожалуйста, решить задачу по комбинаторике 11 класс:
Юноше на один день дали 7 дисков с популярной музыкой. Выяснилось, что в этот день он успеет прослушать только 4 диска в любой последовательности. Сколькими способами юноша может организовать в этот день прослушивание дисков?

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

Не используя формул можно рассуждать так: первым он может прослушать любой из 7 дисков, вторым - любой из оставшихся 6 дисков, третьим - любой из оставшихся 5 дисков и последним - любой из оставшихся 4 дисков. Итого получаем:
$7\cdot6\cdot5\cdot4=840$

Или с помощью формулы: нужно найти размещение 7 дисков по 4 местам (какой диск слушаем первым, какой вторым и так далее):
Формула:
$A_n^k= \dfrac{n!}{(n-k)!}$
$A_7^4= \dfrac{7!}{(7-4)!} =\dfrac{7!}{3!} =\dfrac{7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3!}{3!} =7\cdot6\cdot5\cdot4=840$

Ответ: 840 способов

7 votes Thanks 5

nKrynka Огромное Вам спасибо!!!!!!!!!!!!!!

Answers & Comments

Verified answer

pomogite pozhalujsta reshit zadachu pri izmerenii soprotivleniya sobstvennogo po

pomogite pozhalujsta reshit zadachu puchok parallelnyh monohromaticheskih luchej

m70004c9dacd317231bdc185c2da6208c 10220

pomogite pozhalujsta reshit zadachu dva tochechnyh zaryada q1 24 nkl i q2 75

pomogite pozhalujsta reshit zadachu katushka bez magnitnogo serdechnika dlinoj

pomogite pozhalujsta reshit zadanie dany koordinaty chetyryoh tochek a2 1 0

s2d63f94d69af3cbf9af478d4b16ab348e 55507

pomogite pozhalujsta reshit zadachu vse gosudarstva raspolozhennye na nekotoroj98cc0dac65d9afbbf3a6d91a015973b2 62537

pomogite pozhalujsta vypolnit zadanie v kakih sluchayah terminy i professionali

pomogite pozhalujsta vypolnit zadanie ukazhite sposoby obrazovaniya professiona

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social