Nastya808080
1) В трапеции АВСР: АВ=СР=17, ВТ и СМ - высоты => Из равенства треугольников АВТ и РСМ (по катету и гипотенузе): МР=АТ ТВСМ - прямоугольник (т.к. ВС//ТМ, ВТ и СМ - высоты => ВТ//СМ) => ТМ=ВС=7 => МР=АТ= (АР-ТМ)/2=(АР-ВС)/2=(37-7)/2=15 => В Δ АВТ: угол АТВ=90 => ВТ= Ответ: 8 2) АК=16=> КВ=АК-ВА=16-4=12 В ΔКМВ угол МВК=90 =>По теореме Пифагора: КМ= МВ=ОА=6 (как высоты)=> В ΔОРА угол ОАР=90 => ОР= МО//ВА (по свойству трапеции), МВ и ОА - высоты => МВ//ОА=> ВМОА - параллелограмм => МО=ВА=4 (по свойству параллелограмма) КР=КВ+ВА+АР=12+4+8=24 Ответ: КМ=, ОР=10, МО=4, КР=24
Answers & Comments
Из равенства треугольников АВТ и РСМ (по катету и гипотенузе): МР=АТ
ТВСМ - прямоугольник (т.к. ВС//ТМ, ВТ и СМ - высоты => ВТ//СМ) => ТМ=ВС=7 =>
МР=АТ= (АР-ТМ)/2=(АР-ВС)/2=(37-7)/2=15 =>
В Δ АВТ: угол АТВ=90 => ВТ=
Ответ: 8
2) АК=16=> КВ=АК-ВА=16-4=12
В ΔКМВ угол МВК=90 =>По теореме Пифагора: КМ=
МВ=ОА=6 (как высоты)=> В ΔОРА угол ОАР=90 => ОР=
МО//ВА (по свойству трапеции), МВ и ОА - высоты => МВ//ОА=> ВМОА - параллелограмм => МО=ВА=4 (по свойству параллелограмма)
КР=КВ+ВА+АР=12+4+8=24
Ответ: КМ=, ОР=10, МО=4, КР=24