Помогите, пожалуйста, решить задачу: В тетраэдре АВСD точки К,М,Р – середины отрезков АВ,ВС, СD, - соответственно. Определите вид сечения тетраэдра плоскостью (КМР). Докажите, что (КМР) ǁ АС, (КМР) ǁ ВD. (С рисунком, пожалуйста)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
К и М лежат в одной грани АВС, соединяю их прямой-это средняя линия треугольника, поэтому KM||AC
Аналогично Р и М в нижней грани BCD -соединяю, PM||DB
так как линии сечения параллельны ребрам-провожу из точки Р прямую параллельно АС, получаю точку F-пересечения прямой и ребра AD
полученный четырехугольник -параллелограмм, так как стороны его КМ и PF параллельны АС, а стороны KF и PM параллельны BD
Ну а параллельность плоскости сечения ребрам следует из теоремы
Если прямая вне плоскости параллельна прямой в плоскости, то прямая и плоскость параллельны ( или еще пишут-не имеют общих точек)