mami25366 Треугольники, лежащие на основаниях при пересечении диагоналей, подобные (свойство)
∠AOD = ∠ BOC (как вертикальные)
∠OAD = ∠ BCO (как накрест лежащие) 
∠ODA = ∠ CBO (как накрест лежащие)
⇒ треугольник AOD подобен треугольнику COB ⇒ их сходственные стороны пропорциональны
AD ~ BC
AO ~ CO
BO ~ DO
Коэффициент подобия k = AD / BC
k = 10 / 5 = 2

⇒ DO больше BO в 2 раза
DO = 2BO
BD = BO + DO
BD = BO + 2BO
BD = 3BO
3BO = 12
BO = 4 (cм)
DO = 2 *4 =8 (cм)