Помогите, пожалуйста, решить задачу:
Все государства, расположенные на некоторой планете, установили между собой дипломатические отношения. Сколько государств на этой планете, если всего было образовано 1) 12 посольств. 2) 210 посольств?
Все государства, расположенные на некоторой планете, установили между собой дипломатические отношения. Сколько государств на этой планете, если всего было образовано 1) 12 посольств. 2) 210 посольств?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1) 4 государства.Каждое из четырех образует с оставшимися тремя 3 посольства.
Всего посольств: 3*4 = 12
2) n(n - 1) = 210
n² - n - 210 = 0 D = b²-4ac = 1+840 = 841 = 29²
n₁ = (-b+√D)/2a = (1+29)/2 = 15
n₂ = (-b -√D)/2a = -14 - не удовлетворяет условию
Всего государств 15. Каждое из них образует с оставшимися по 14
посольств. Всего посольств: 15*14 = 210.