Ответ:
; x ∈ ] - ∞; a[ ∪ ]a; +∞[;
Пошаговое объяснение:
Если а - это параметр, т.е.
а = const, то
у = Ln(a^2+x^2)/(a^2-x^2);
Замечание 1.
область определения функции с учетом, что ; :
x ∈ ] - ∞; a[ ∪ ]a; +∞[;
y = Ln(a^2+x^2) - Ln(a^2-x^2); Логарифм частного - разность логарифмов;
y' =[Ln(a^2+x^2)]' - [Ln(a^2-x^2]';
y' = 1+x^/(a^2+x^2) * (a^2+x^2)' - 1/(a^2-x^2) * (a^2-x^2)'; как производная сложной функции;
Замечание: (a^2+x^2)' = 0+2x = 2x;
y' = 2x/(a^2+x^2) + 2x/(a^2-x^2);
y' =[ 2x*(a^2-x^2) +[ 2x*(a^2+x^2)] / [(a^2-x^2)(a^2+x^2)];
y' = (2xa^2-2x^3+2xa^2+2x^3) / (a^4-x^4);
y' = 4a^2x / (a^4-x^4);
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
; x ∈ ] - ∞; a[ ∪ ]a; +∞[;
Пошаговое объяснение:
Если а - это параметр, т.е.
а = const, то
у = Ln(a^2+x^2)/(a^2-x^2);
Замечание 1.
область определения функции с учетом, что ; :
x ∈ ] - ∞; a[ ∪ ]a; +∞[;
y = Ln(a^2+x^2) - Ln(a^2-x^2); Логарифм частного - разность логарифмов;
y' =[Ln(a^2+x^2)]' - [Ln(a^2-x^2]';
y' = 1+x^/(a^2+x^2) * (a^2+x^2)' - 1/(a^2-x^2) * (a^2-x^2)'; как производная сложной функции;
Замечание: (a^2+x^2)' = 0+2x = 2x;
y' = 2x/(a^2+x^2) + 2x/(a^2-x^2);
y' =[ 2x*(a^2-x^2) +[ 2x*(a^2+x^2)] / [(a^2-x^2)(a^2+x^2)];
y' = (2xa^2-2x^3+2xa^2+2x^3) / (a^4-x^4);
y' = 4a^2x / (a^4-x^4);