Помогите пожалуйста решить задачу:
Дорога между пунктами А и Б состоит из двух участков: 24 км подъема и 16 км спуска. Велосипедист преодолевает этот путь от А до Б за 4 часа 20 минут, а обратный путь за 4 часа. Определите скорость велосипедиста на подъеме и на спуске. ( Спасибо )
Дорога между пунктами А и Б состоит из двух участков: 24 км подъема и 16 км спуска. Велосипедист преодолевает этот путь от А до Б за 4 часа 20 минут, а обратный путь за 4 часа. Определите скорость велосипедиста на подъеме и на спуске. ( Спасибо )
Answers & Comments
Пусть на 1 км подъема требуется х минут, а на 1 км спуска у минут.
Получаем систему:
{24*x+16*y=260 (1)
{16*x+24*y=240 (2)
Проще всего решать так:, сложи почленно эти уравнения и вычтем почленно.
Получим:
{40*x+40*y=500 (3)
{8*x-8*y=20 (4)
Умножим последнее на 5%
{40*x-40*y=100 (5)
Почленно складывая и вычитая уравнения (3) и (5) получим:
80*х=600, х=7,5 мин или 1/8 часа.
80*у=400, у=5. или 1/12 часа.
Скорость на подъеме 8 км/ч, на спуске 12 км/ч.