!!!Помогите пожалуйста решить задачу!!! Вне равностороннего треугольника ABC отм...

August 2022 1 7 Report

!!!Помогите пожалуйста решить задачу!!! Вне равностороннего треугольника ABC отмечена точка D, а внутри треугольника точка М, докажите, что МА<BD+DC

Answers & Comments

marina59ru Построим равносторонний треугольник АВС, отметим точку вне треугольника Д, соединим точку Д с вершинами В и С. Получился треугольник ВДС, условно возьмем сторону треуг АВС пустьбудет АВ=ВС=СА=х, а стороны треуг ВД=с и СД=д, тогда из неравенства треугольника IхI≤IсI+IдI. Теперь возьмем точку М внутри треуг АВС. Получился треуг АМВ, пусть ВМ=в, а АМ=а, тогда из неравенства треугольника IаI≤IвI+IхI,
а так как IхI≤IсI+IдI то вместо х подставим сумму с+д,
в любом случае с+д будет либо больше, либо равно х. получаем IаI≤IвI+IсI+IдI.
Вот мы и доказали, что АМ≤ВМ+ВД+СД.

НЕРАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКА в геометрии утверждает, что длина любой тороны треугольника всегда не превосходит сумму длин двух его сторон.
Пусть АВС-треугольник, тогда IАВI≤IВСI+IСАI, причем IАВI=IВСI+IСАI, то т.С будет лежать строго на отрезке АВ между точками А и В и такой треугольник ВЫРОЖДЕН.

5 votes Thanks 2

EgorKR00F У тебя написано, что АМ<BM+BD+CD, а надо AM<BD+DC. Может ты ошиблась, написала вместо 2, 1?

pomogite pozhalujsta nado ukazat kakie libo znacheniya a b i s pri kotoryh

Answer

Answers & Comments

pomogite pozhalujsta nado ukazat kakie libo znacheniya a b i s pri kotoryh

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social