Помогите, пожалуйста, решить задачу!!!!!!Звездная система состоит из двух звезд ...

August 2021 1 14 Report

Помогите, пожалуйста, решить задачу!!!!!!

Звездная система состоит из двух звезд массами m1 и m2.
Найти период обращения звезд вокруг центра масс системы, если расстояние между центрами звезд равно L.

(Нужно выразить все по общим формулам. Сначала найти координату центра масс - х, потом период - Т.)

Answers & Comments

Leon8634

Verified answer

Дано:

m₁ ;

m₂ ;

L ;

__________

Найти: $\displaystyle x_c$ , T

Решение:

Сначала найдем координату центра масс $\displaystyle x_c$ :

$\displaystyle x_c=\sum_{i}m_ix_i/\sum_{i}m_i=\frac{m_1*0+m_2L}{m_1+m_2}=\frac{m_2L}{m_1+m_2}$

В соответствии с законом сохранения импульса, центр масс системы будет оставаться неподвижным, более того, он является мгновенным центром скоростей данной системы звезд, что хорошо видно из рисунка. По второму закону Ньютона, сила гравитационного притяжения между звездами сообщает первой звезде центростремительное ускорение:

$\displaystyle \vec{F_{21}}=m\vec{a_c}$

$\displaystyle G\frac{m_1m_2}{L^2}=m_1\omega^2 x_c$

$\displaystyle G\frac{m_1m_2}{L^2}=m_1\omega^2\frac{m_2L}{m_1+m_2}$

$\displaystyle \frac{G}{L^2}=\frac{\omega^2L}{m_1+m_2}$

Выразим отсюда угловую скорость вращения звезд:

$\displaystyle \omega=\sqrt{\frac{G(m_1+m_2)}{L^3} }$

Тогда период обращения:

$\displaystyle T=\frac{2\pi }{\omega}=2\pi \sqrt{\frac{L^3}{G(m_1+m_2)} }$

Ответ: $\displaystyle x_c=\frac{m_2L}{m_1+m_2}$ и $\displaystyle T=2\pi \sqrt{\frac{L^3}{G(m_1+m_2)} }$ .

4 votes Thanks 4

kosmicheskaya raketa udalyaetsya ot zemli na kakom rasstoyanii ot zemnoj poverhnostib6af9e7ca290753a02f2eda61a18298f 37389

Answer

Rasta13 August 2022 | 0 Ответы

Answers & Comments

Verified answer

kolebatelnyj kontur sostoit iz katushki induktivnosti i kondensatora v nyom nabl93c58c58e407114ddcb025ec9d5ad25d 86736

s on naletaet na nepodvizhnuyu telezhku massoj 01 kg prikreplennuyu k pruzhine i

na risunke shematicheski izobrazhena lestnica as prislonennaya k stene chemu raven27cbeba9a7046a59391652eaf01e43eb 96135

kosmicheskaya raketa udalyaetsya ot zemli na kakom rasstoyanii ot zemnoj poverhnostib6af9e7ca290753a02f2eda61a18298f 37389

obyasnite pozhalujsta krasnaya granica fotoeffekta issleduemogo metalla sootve

s a tormozhenie bylo ravnozamedlennym 1 1 2 5 3 3 4 4 obyasnite pozhaluj

idealnyj gaz pereshel iz sostoyaniya 1 v sostoyanie 2 v processe predstavlennom na

3)...

t gde period t 1 s cherez kakoe minimalnoe vremya nachinaya s momenta t 0

5 n obyasnite pozhalujsta

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social