Sinα+sinβ=2sin*(α+β/2)cos(α-β/2) общая формула sinx+sin3x=2sin2xcos(-x)=2sin2x*cosx 2sin2x*cosx/cosx=1 cosx≠0 x≠π/2+πn n∈Z 2sin2x=1 sin2x=1/2 2x=(-1)ⁿ*π/6+πn x=(-1)ⁿπ/12+πn/2
вы просите без отбора на круге - тогда подстановкой попадет ли решение в [1/4;13/4]. n=0 π/12 + n=1 5/12π + n=-1 -π/12-π/2=-7π/12 - n=2 π/12+π=13π/12 -
Answers & Comments
Verified answer
Sinα+sinβ=2sin*(α+β/2)cos(α-β/2) общая формулаsinx+sin3x=2sin2xcos(-x)=2sin2x*cosx
2sin2x*cosx/cosx=1 cosx≠0 x≠π/2+πn n∈Z
2sin2x=1 sin2x=1/2
2x=(-1)ⁿ*π/6+πn x=(-1)ⁿπ/12+πn/2
вы просите без отбора на круге - тогда подстановкой попадет ли решение в [1/4;13/4].
n=0 π/12 +
n=1 5/12π +
n=-1 -π/12-π/2=-7π/12 -
n=2 π/12+π=13π/12 -
ответ а) x=(-1)ⁿπ/12+πn/2 n∈Z b)π/12; 5π/12