57. Проведем два диаметра через точки касания квадрата с окружностью. Поскольку стороны квадрата - касательные к окружности, то с полученными диаметрами они будут образовывать прямые углы. Таким образом диаметры будут параллельны сторонам квадрата и => длинна диаметра равна длинне стороны квадрата. Т.к. диаметр равен двум радиусам, получаем, что каждая сторона квадрата равна 2·28.
Теперь считаем площадь: S = 2r · 2r = 2 · 28 · 2 · 28 = 4 · 784 = 3136 ответ: S = 3136
58. По условию задачи угол MPT является вписанным, а угол MOT - центральным. По теореме о том, что вписанный угол является половиной соответствующего ему центрального угла, либо дополняет эту половину до 180° имеем:
Answers & Comments
Verified answer
57. Проведем два диаметра через точки касания квадрата с окружностью. Поскольку стороны квадрата - касательные к окружности, то с полученными диаметрами они будут образовывать прямые углы. Таким образом диаметры будут параллельны сторонам квадрата и => длинна диаметра равна длинне стороны квадрата. Т.к. диаметр равен двум радиусам, получаем, что каждая сторона квадрата равна 2·28.Теперь считаем площадь: S = 2r · 2r = 2 · 28 · 2 · 28 = 4 · 784 = 3136
ответ: S = 3136
58. По условию задачи угол MPT является вписанным, а угол MOT - центральным. По теореме о том, что вписанный угол является половиной соответствующего ему центрального угла, либо дополняет эту половину до 180° имеем:
MPT = 2 · MOT = 2 · 24° = 48°
ответ: = 48°