Verified answer

нужно постараться разложить на множители (т.к. в выражении присутствуют разные основания степени))

по свойству показательной функции ее значения всегда строго положительны... потому для любого а > 0: a^x > 0

уравнение имеет два корня (которые записываются по определению логарифма...)

Verified answer

task/29762570  Решить уравнение  5²ˣ ⁺ ¹ + 7ˣ ⁺ ¹  -175ˣ  - 35 = 0                                                                                                     ----------------------

5²ˣ⁺¹ + 7ˣ⁺¹ - 175ˣ - 35 =0 ⇔ 5*5²ˣ +7*7ˣ-25ˣ*7ˣ -35 =0 ⇔5(5²ˣ -7) -7ˣ(25ˣ -7) = 0           || 25ˣ =(5²)ˣ =5²ˣ ||  ⇔ (5²ˣ - 7)(5  - 7ˣ) =0  ⇔ [ 5²ˣ - 7 = 0 ;  5  - 7ˣ =0.  ⇔

[ 5²ˣ =7 ;  7ˣ =5 . ⇔  [  2x =log ₅7 ;  x = log ₇ 5 . ⇔ [ x =0,5log ₅7 ;  x =1 / log ₅7.

ответ : 0,5log ₅7 ;   x =1 / log ₅7.                * * * 1 / (2log₇ 5) ;  log₇ 5  * * *