Larisaremizowa
______ ______ 1) √х²-3х-4 · √х²+3х-4 =0 возведём в квадрат левую и правую части. (х²-3х-4)(х²+3х-4)=0 разложим квадратные трёхчлены на множители: (х-4)(х+1)(х+4)(х-1)=0 произведение множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0. х-4=0 ,х+1=0,х+4=0,х-1=0 Х1=4,Х2=-1,Х3=-4,Х4=1. Найдём произведение корней: 4·(-1)·(-4)·1=16 Ответ: 16.
Answers & Comments
1) √х²-3х-4 · √х²+3х-4 =0
возведём в квадрат левую и правую части.
(х²-3х-4)(х²+3х-4)=0
разложим квадратные трёхчлены на множители:
(х-4)(х+1)(х+4)(х-1)=0
произведение множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0.
х-4=0 ,х+1=0,х+4=0,х-1=0
Х1=4,Х2=-1,Х3=-4,Х4=1.
Найдём произведение корней:
4·(-1)·(-4)·1=16
Ответ: 16.