√(-1,5cos2x) = sin2x

ОДЗ: cos2x ≤ 0

         sin2x ≥ 0

-1,5cos2x = sin²2x|·(-2);

3cos2x = -2sin²2x;

2sin²2x + 3cos2x = 0;

2(1 - cos²2x) + 3cos2x = 0;

2 - 2cos²2x + 3cos2x = 0;

2cos²2x - 3cos2x - 2 = 0;

Замена: cos2x = t/2

t² - 3t - 4 = 0;

t₁ = 4; t₂ = -1

Обратная замена

cos2x = -1/2;   cos2x = 2 - не имеет решений

2x = ±2π/3 + 2πn, n∈Z

x = ±π/3 + πn, n∈Z

Область определения удовлетворяют только х = π/3 + πn, n∈Z.

Ответ: π/3 + πn, n∈Z.