Ответ:       tgβ = 6 .

Пошаговое объяснение:

sinβ = - 6/√37 ;   βЄ( π ; 3π/2 ) ;

tgβ = sinβ/cosβ ;

cosβ = - √( 1- sin²β ) = - √(1 -( - 6/√37)²) = - √ (1 -36/37 ) = - √( 1/37) = - 1/√37 ;

tgβ = - 6/√37 : ( - 1/√37 ) = 6/√37 * √37 = 6 ;     tgβ = 6 .