Verified answer

S(t) = t³ - 4t

Скорость равна первой производной перемещения по времени:

υ = S'(t) = 3t²-4; υ(8) = 3*8²-4 = 3*64-4 = 192-4 = 188 (м/с)

Ускорение равно второй производной перемещения по времени или первой производной скорости по времени:

a(t) = υ '(t) = 6t; a(8) = 6*8=48 (м/с²).

15) Областью определения логарифмической функции y = logₐx является x∈(0;+∞) при a ≠1, a>0.

f(x) = log₈(3x+15x²) ;

ООФ: 3x+15x²>0 квадратичная функция, график парабола, ветви вверх.

Нули функции: 3x+15x² = 0; 3x(1+5x) = 0; x₁ = -1/5 = -0,2; x₂ = 0

Областью определения заданной логарифмической функции являются значения переменной x∈(-∞;-0,2)∪(0;+∞)